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九月离京前和一个前同事吃饭。我有些想送她一套好点的咖啡壶，但她不要。还 跟我详细描绘了她的咖啡装备。她手头的装备就不错，还执意不要，我也不好勉 强了。

我们吃过面后要了杯瑞幸咖啡。说起她女儿。她很焦虑，怕女儿学习跟不上，教 子严厉，时不时发脾气。问我怎么办。我质问她，当口口声声说为了孩子好的时 候，就没有一丝一毫不是为了证明自己的对吗？她沉思，一会抬起头说是的，她 承认这种情况是有的。

我总觉得父母和孩子都是第一次来到这个世界，父母只是比孩子早来了20几年而 已，其实对这个世界，这个社会并没有什么独到见解，至少没有到可以教育人的 地步。另外按达尔文进化论孩子应该比父母聪明才是。因此板着脸妆模作样的教 导是对子女很大的不尊重。我把这些意思讲给她。她接受了，并说要好好改变一 下。第二天我就启程去深圳了。

教师节那天，师弟师妹们在群里祝导师和师母节日快乐。有师弟分享了一个哔哩 哔哩视频："横跳"的吴金闪。吴金闪在北师大物理系，大约比我晚两到三届。 他当年在物理系学习好是有名的。于是我认真学习了吴金闪介绍的他如何“横 跳”的经验。"横跳"是个比喻，说一个人如何快速切入不同的领域。他的经验如下：

1. 快速找出一个领域的关键问题，
2. 针对关键问题快速建立理论模型，
3. 用实验结果验证模型，如与实验结果不符，回到2修改模型。

我有感觉他在说永远正确的废话，就像我有些要出国的师哥，临行前用来骗刚入 学小师妹的话一样。这只是我的感觉。注意至此我已经完成了他横跳的前两步： 觉察问题，建立模型。为验证我的模型我看了他哔哩哔哩上有关量子力学的视频。 没发现不符合的地方。于是我在群里回：

觉得他不懂物理，只是有些特别趣味。

说一个物理学教授不懂物理，我有一个优势：我只念了物理学硕士，毕业后就写 程序去了。我想吴教授一定不会把我的话太放心上吧。

可我导师也在群里呀，他没有回。如果我说错了，他一定会纠正的。但他没有回。 因此我或许说对了。我是在从北京挪到深圳的途中断断续续做的这些事。

我在深圳有一个大学同学（李）在龙华中学教物理。飞机落地向他报告。他比较 忙，说下周联系我。他有个朋友（不是女朋友，是一起从东北挪到深圳的教书的 朋友），姓柳（我之前错记为“贾”，应该为“柳”），在小学教数学。他们都是特 级教师。深圳虽然是改革开发前沿阵地，但中小学教育这块并没有跟上，特级教 师没那么多。

李老师也带中学物理的奥林匹克竞赛。他给中学生写过一些物理前瞻性的文章， 一般是以上头条的科技为引领，比如5G，比如量子计算之类。他带的学生得过奥 赛冠军，是很了不起的。他的物理教学扎实而通俗易懂，教法高超，既激发学生 兴趣，又可以考高分，清华北大送人不少。

我们之前聊天我说的数学相关的居多。比如孪生素数猜想，张益唐，陶哲轩这些。 我实在认为数学真是一切科学中的科学，而要激发学生数学兴趣，可以从数学学 史出发。但我没看到李老师和柳老师对数学(以及数学学史)有兴趣。因此多少有 些失望。

但这次我来深圳一下飞机就繁忙起来，以至于没有和二位再见面。

中秋节前回北京。

导师打电话过来问我可否了解范数，要和我探讨探讨。我并不了解。我当时没理 解范数是一个距离的概念。于是我就骑车带着家里南二到导师楼下小公园玩。打 电话约老师一起讨论范数。我们没讨论清楚。我理解不了函数之间的距离到底是 个什么概念。孩子倒是玩的高兴。那小公园里有旋转滑梯。他第一次敢于单独滑 下来，兴奋地直蹦。还有可以相互喊话的传声筒玩。

我们边玩边聊。我说道我在读莫里斯·克莱因的《古今数学思想》，刚读到微积 分欧拉那部分，离泛函还远。老师问老大南一如何，我讲他妈是个虎妈，在押着 学。我只知这样不行，但不知如何是好。

我们还就以下标准定义达成共识：

1. 大学生： 能快速掌握有答案的问题，以及这些问题的答案，
2. 研究生： 能对一些目前还没有答案的问题提出解决方法，
3. 博士生： 能独立提出有意义的新问题，并给出解决办法（结合2）。

我提出，按这个标准我作为研究生是合格的。我导师表示同意。这从另一个侧面 印证了我关于吴教授的提法是立得住的。

后来南二说天黑了该回家吃饭了。我认为他独立提出了有意义问题（天黑）并给 出了解决方案（回家），于是就和导师说拜拜，带着南二回家了。

我导师有《古今数学思想》英文版电子版，就发给了我。我转到了我的Kindle上。 后来又发了我吴军的《数学之美》和《数学通识》。后两本都超过了50MB，信箱 抱怨附件太大。于是我面临一个问题，如何把PDF体积减小一些。=gs=有一个命令：

gs -sDEVICE=pdfwrite \
    -dCompatibilityLevel=1.4 \
    -dPDFSETTINGS=/screen \
    -dNOPAUSE -dQUIET -dBATCH \
    -sOutputFile=output.pdf input.pdf

大约可以降一半的体积。但还是满足不了电子信箱的要求（估计上限大约是 20MB）。后来找到如下方法：

1. 用Chrome浏览器打开大PDF，
2. 按指定页数再打印为PDF。

这样我把《数学之美》按上中下分三份转到了Kindle，《数学通识》按一二三四 转到Kindle。

领导有一初中同学要负责县里的信访工作，一起聊天。我说怎么才算把这个工作 做好呢？ 他说从上面看，不出大事，从下面看，群众实际问题得到解决。另外 他想在北京靠近地铁，火车，和长途汽车站的地方租个房子，把北京常驻人员从 宾馆搬到出租房里。这样每月可以节省几千块钱，住的也方便舒服些。他也说了 些酒场上不很清晰的话。但整体上我感觉他达到了以上定义”大学生“以及”研 究生“未毕业的水平：他抓住了问题关键，也很实际。

吴军在《数学通识》里总结到，微积分之前，数学处理静态的内容，微积分之后， 数学渐次处理动态内容；概率论和统计学之前，数学处理确定性问题，概率论和 统计学之后，数学渐渐处理不确定性问题。我因为他总结的很透彻。因此在京东 上定了纸质版的《数学通识》，打算节后把《古今数学思想》放下，把《数学通 识》仔细读读。